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2019下半年高中数学教师资格证面试真题及解析——1月4日

来源:文亮教招 2020-01-04 16:38
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高中数学《平面与平面平行的判定》-教案

一、教学目标

【知识与技能】

理解并掌握空间中平面与平面平行的判定定理,能应用判定方法解决简单问题。

【过程与方法】

经历面面平行判定方法的探究与证明过程,提升逻辑推理能力与空间观念。

【情感态度与价值观】

在学习活动中感受空间几何的美。


二、教学重难点

【重点】面面平行的判定定理。

【难点】面面平行的判定定理的推导。


三、教学过程

(一)导入新课

回顾线面平行的判定定理。

由线面平行过渡到面面平行,引出课题《平面与平面平行的判定》。


(二)探索新知

请学生根据定义思考何时两平面平行。

预设学生根据两平面无公共点明确,一平面内所有直线均与另一平面平行时两平面平行,从而将面面平行转化为线面平行。

考虑到判定所有直线与另一平面平行过于麻烦,将问题焦点放在至少需要几条直线与另一平面平行。

组织同桌两人一组,以熟悉的长方体模型为工具展开探究,思考:平面内有一条直线与另一平面平行是否可行?有两条直线与另一平面平行是否可行?限时三分钟。



请学生汇报观察到的结果。教师分四类板书——一条直线与另一平面平行且两平面平行、一条直线与另一平面平行但两平面相交、两条直线与另一平面平行且两平面平行、两条直线与另一平面平行但两平面相交。

组织学生观察对比,明确平面内一条直线与另一平面平行不足以保证两平面平行,而相邻两条棱所在的平面总是平行于与这两条棱平行的平面。

聚焦于平面内有两条直线与另一平面平行的情况,组织同桌讨论或独立思考,当这两条直线是何关系时能保证两平面平行。

预设学生通过在长方形表面内找更多直线或拿两支笔与桌面比划,发现这两条直线必须是相交关系。教师相机板书几何模型。



题目1:等差数列前n项的和的应用

题目2:等差数列的通项公式

题目3:多面体的表面积

题目4:函数的应用

题目5:复合函数的解法

题目6:向量

题目7:等比数列

题目8:抛物线

题目9:向量共线的条件

题目10:求函数定义域和函数值

题目11:数量积证明垂直

题目12:函数的应用

题目13:待定系数法

题目14:类比推理

题目15:等差数列

题目16:抛物线

题目17:等比函数

题目18:类比推理,综合法,奇偶性问题

题目19:函数的最大值与最小值


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